随机风驱动边界条件下原始方程的全局适定性
Global well-posedness of the primitive equations with stochastic wind-driven boundary conditions
- Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
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AI总结：
针对随机风驱动边界的三维原始方程，在不假设初始数据垂直导数的情况下，证明了全局路径存在唯一性，扩展了局部理论，方法结合局部最大正则性与加权估计。
AI中文摘要：
考虑由有限多个布朗运动驱动的诺伊曼风应力作用下的三维原始方程。对于任意光滑的空间风廓线，在不假设初始数据垂直导数的情况下，证明了全局路径存在性和唯一性，扩展了Binz、Hieber、Hussein和Saal~\ncite{BHHS-24}针对此类数据和风廓线的局部理论。证明结合了局部最大$\ L^2$正则性构造与边界随机卷积的加权估计。
英文摘要：
Consider the three-dimensional primitive equations subject to Neumann wind stress driven by finitely many Brownian motions. For arbitrary smooth spatial wind profiles, global pathwise existence and uniqueness without assuming a vertical derivative of the initial datum is proved, extending the local theory of Binz, Hieber, Hussein, and Saal: The primitive equations with stochastic wind driven boundary conditions (J. Math. Pures Appl. (9) (2024), 76--101) for this class of data and wind profiles. The proof combines a local maximal $\rL^2$ regularity construction with weighted estimates for the boundary stochastic convolution.
