发表机构
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明闭凯勒流形在特定正曲率条件下本原调和$(n-1,1)$-型消失，进而推出其必为复射影空间。
AI 中文摘要
我们证明，对于复维数为$n$的闭凯勒流形，若其凯勒曲率算子是$\frac{n^2-n+2}{2}$-正的（当$n \geq 4$时），或$\frac{7}{2}$-正的（当$n=3$时），则每个本原调和$(n-1,1)$-型都消失。作为推论，复维数$n \geq 3$且具有$3$-正凯勒曲率算子的闭凯勒流形是实上同调复射影空间。
英文摘要
We prove that every primitive harmonic $(n-1,1)$-form of a closed Kähler manifold of complex dimension $n$ vanishes provided its Kähler curvature operator is $\frac{n^2-n+2}{2}$-positive if $n \geq 4$, respectively $\frac{7}{2}$-positive if $n=3$. As a consequence, a closed Kähler manifold of complex dimension $n \geq 3$ with $3$-positive Kähler curvature operator is a real cohomology complex projective space.
CommentsExample 4.1 updated
