Bochner 技巧的一个 Thorpe 技巧

中文摘要 AI 辅助

我们证明，对于 $n \geq 6$，存在 $\varepsilon (n)>0$，使得每个具有 $\left( \lceil \frac{n}{2} \rceil+ \varepsilon\right)$-正曲率算子的闭可定向黎曼流形都是实同调球。对于 $n=6$，我们证明相同结果对具有 $4$-正曲率算子的流形成立。

英文摘要

We prove that for $n \geq 6$ there exists $\varepsilon (n)>0$ such that every closed orientable Riemannian manifold with $\left( \lceil \frac{n}{2} \rceil+ \varepsilon\right)$-positive curvature operator is a real homology sphere. For $n=6$ we show that the same result holds for manifolds with $4$-positive curvature operators.

发表机构

• University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）

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