发表机构
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学与技术研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了Wigner矩阵特征向量最大条目与概率衰减指数的精确关系，并证明单个及全体特征向量的最大条目均服从Gumbel分布，方法基于容斥原理、小概率比较与部分对角化。
AI 中文摘要
我们证明了Wigner矩阵特征向量的离域化界，该界精确刻画了最大条目大小与概率衰减指数之间的关系。我们还证明了单个特征向量的最大条目以及所有特征向量的最大条目均服从Gumbel分布。证明基于容斥原理、Erdős--Xu的小概率比较以及Gauss可分解矩阵的部分对角化。
英文摘要
We prove a delocalisation bound for eigenvectors of Wigner matrices with the precise relationship between the size of the largest entry and the decay exponent of the probability. We also prove that the largest entry of an individual eigenvector and the largest entry of all eigenvectors are both Gumbel distributed. The proof is based on the inclusion-exclusion principle, the small probability comparison of Erdős--Xu, and partial diagonalisation of Gaussian divisible matrices.
