线性响应预测具有局部三次非线性的网络中的尖点对诞生

中文摘要 AI 辅助

线性响应测量成本低廉；而它所组织的双稳边界则不然。对于具有一个局部三次非线性的无源网络，驱动点导纳 $G$ 在基波谐波阶次上确定了周期一尖点集：尖点位于 $G$ 的固定相位等值线上，该等值线在参数变化下的相切产生一对尖点，其曲率将间隙开口与孤立环区分开来。对于双模态吸振器，线性预测将基准耦合定位精确到 $0.3\\%$，在加入尺度为 $|G(3\Omega)/G(\Omega)|$ 的三次谐波修正后，精度提高到 $0.03\\%$。

英文摘要

Linear response is cheap to measure; the bistability boundaries it organizes are not. For a passive network with one localized cubic, the driving-point receptance $G$ fixes the period-one cusp set at fundamental-harmonic order: cusps lie on a fixed phase contour of $G$, a tangency of that contour under parameter variation creates a pair, and its curvature separates a gap opening from an isolated loop. For a two-mode absorber the linear prediction locates a benchmark birth coupling to $0.3\%$, and to $0.03\%$ once a third-harmonic correction of scale $|G(3Ω)/G(Ω)|$ is included.

发表机构

• Institut für Theoretische Chemie, Universität Ulm（乌尔姆大学理论化学研究所）

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