发表机构
Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos, Instituto Superior Técnico（技术高等学院数学分析、几何与动力系统中心）
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本文提出最大Riesz变换$L^p$估计的简洁直接证明，常数不依赖维数，改进了先前依赖维数的结果。
AI 中文摘要
我们给出了最大Riesz变换（任意阶）的$L^p$估计的一个更短且更直接的证明，该估计以相应的Riesz变换表示，且常数不依赖于欧几里得空间$\mathbb R^d$的维数。此结果最初由Mateu、Orobitg、Pérez和Verdera证明，其常数依赖于维数，后由Kucharski、Wróbel和Zienkiewicz改进为维数无关的不等式。
英文摘要
We provide a shorter and more direct proof of $L^p$ estimates for maximal Riesz transforms (of an arbitrary order) in terms of the corresponding Riesz transforms, with a constant independent of the dimension of the Euclidean space $\mathbb R^d$. This result was originally proved by Mateu, Orobitg, Pérez and Verdera with a constant depending on the dimension, and improved to a dimension-free inequality by Kucharski, Wróbel and Zienkiewicz.
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