BV同胚的雅可比行列式及其弱*极限
Jacobians of BV homeomorphisms and their weak-* limits
AI总结：
本文证明在三维空间中，BV同胚及其弱*极限的雅可比行列式符号不变，即几乎处处非负或非正。
AI中文摘要：
我们证明在$\mathbb{R}^3$中，任何$BV$同胚以及$BV$同胚的弱*极限都不能改变雅可比行列式的符号，即我们有$J_f \geq 0$几乎处处成立或$J_f \leq 0$几乎处处成立。
英文摘要：
We prove that in $\mathbb{R}^3$ any $BV$ homeomorphism as well as the weak-* limit of $BV$ homeomorphisms cannot change the sign of the Jacobian, i.e., we have $J_f \geq 0$ almost everywhere or $J_f \leq 0$ almost everywhere.
