发表机构
Université Paris Cité, CNRS, IRIF（巴黎西岱大学、法国国家科学研究中心、IRIF研究所）
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构造饱和有向空间，使两点间迹空间同胚于正方形而有向路径空间有非平凡基本群，证明典范商映射非弱同伦等价，结论对正则路径亦成立。
AI 中文摘要
我们构造了一个饱和有向空间，其底空间是豪斯多夫的$\Delta$-生成空间，并选取两个不同点，使得它们之间的迹空间同胚于一个正方形，而有向路径空间具有非平凡的基本群。特别地，典范商映射不是弱同伦等价。同样的结论对模递增同胚的正则有向路径也成立。
英文摘要
We construct a saturated directed space with a Hausdorff $Δ$-generated underlying space and two distinct points such that the trace space between them is homeomorphic to a square, whereas the directed path space has a nontrivial fundamental group. In particular, the canonical quotient map is not a weak homotopy equivalence. The same conclusion holds for regular directed paths modulo increasing homeomorphisms.
Comments10 pages, 2 figures
