AI 中文总结
本文在Seifert纤维化有理同调三维球面上，针对Z/2-调和1-形式建立了二分法：至多三个例外纤维时纤维充分坍缩下不存在，至少四个时对所有度量存在，并完成非定向基面分类。
AI 中文摘要
我们在Seifert纤维化有理同调三维球面上建立了Z/2-调和1-形式的二分法。对于至多具有三个例外纤维的定向基面，我们证明了当纤维充分坍缩时，沿任何固定的联络-度量族不存在性。当至少具有四个例外纤维时，已有结果给出对每个黎曼度量的存在性。我们还完成了非定向基面的相应分类。
英文摘要
We establish a dichotomy for Z/2-harmonic one-forms on Seifert fibered rational homology three-spheres. For an oriented base with at most three exceptional fibers, we prove nonexistence along any fixed connection-metric family when the fibers are sufficiently collapsed. With at least four exceptional fibers, existing results give existence for every Riemannian metric. We also complete the corresponding classification for nonorientable bases.
