张量函数逼近的管状Arnoldi方法
The tubal Arnoldi method for tensor function approximation
- École nationale de l’aviation civile（法国国立民用航空学院）
- Mohammed V University（穆罕默德五世大学）
- Université du Littoral Côte d’Opale（加来海峡海岸大学）
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AI总结：
本文提出基于张量t-积的管状Arnoldi方法，将高维张量问题投影到低维Krylov子空间，用于高效逼近张量函数并求解多维常微分方程，实验验证了其有效性和准确性。
AI中文摘要：
本文描述了基于张量t-积的Krylov子空间方法，用于逼近与三阶张量函数相关的量。具体而言，它引入了张量-管状Arnoldi方法，该方法将高维张量问题投影到低维张量Krylov子空间上。所推导的方法利用t-积的新代数性质，高效地处理大规模张量计算。应用包括参数依赖张量函数的评估以及多维常微分方程的求解。数值实验表明了所提方法相对于其他方法的有效性和准确性。
英文摘要：
This paper describes Krylov subspace methods based on the tensor t-product for approximating quantities associated with third-order tensor functions. Specifically, it introduces the tensor-tubal Arnoldi method, which projects highdimensional tensor problems onto lower-dimensional tensor Krylov subspaces. The derived method exploits novel algebraic properties of the t-product to address large-scale tensor computations efficiently. Applications include the evaluation of parameter-dependent tensor functions and the solution of multidimensional ordinary differential equations. Numerical experiments illustrate the effectiveness and accuracy of the proposed methods compared with other approaches.
