关于涉及非局部无穷拉普拉斯算子的演化方程
On an evolutionary equation involving the nonlocal infinity Laplacian
AI总结：
研究非局部无穷拉普拉斯算子的演化方程，在柱体区域上利用 Perron 方法证明 Dirichlet 问题解的存在性和唯一性。
AI中文摘要：
我们研究演化方程 ∂u/∂t = (L∞)^α u 在 Ω 中，其中 (L∞)^α u 表示作用于函数 u 的非局部无穷拉普拉斯算子，0<α≤1，且 Ω 是 R^{n+1} 中的有界开集。当 Ω 为柱体且 0<α<1 时，我们利用 Perron 方法证明了 Dirichlet 问题解的存在性和唯一性。
英文摘要：
We study the evolutionary equation $$\frac{\partial u}{\partial t} = (\mathcal{L}_{\infty})^αu \quad \text{in} \quad Ω,$$ where $(\mathcal{L}_{\infty})^αu$ denotes a nonlocal infinity Laplacian acting on the function $u$, $0<α\leq 1$ and $Ω$ is a bounded open set in $\mathbb{R}^{n+1}$. We prove existence and uniqueness using Perron's method for the Dirichlet problem when $Ω$ is a cylinder and $0<α<1$.
