质子结构的加倍探索：双部分子散射能告诉我们什么关于部分子间距，以及不能告诉我们什么

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双部分子散射为质子结构提供了独特的探针，通常用有效截面 $\sigma_\mathrm{eff}$ 来表征。我们在双部分子散射截面的因子化假设下，且不假设横向轮廓的任何特定参数形式，考察了有效截面能揭示质子中部分子之间的横向间距 $r$ 的哪些信息。我们推导出横向部分子间距的一个严格下界，$\langle r^2\rangle \ge 4\sigma_\mathrm{eff}/(9\pi)$，并通过明确的反例证明先前提出的上界并不成立。我们的结果确立了，在双部分子散射的有效截面参数化框架内，$\sigma_\mathrm{eff}$ 可以提供部分子间距的严格下界，但无法提供一般的上界。

英文摘要

Double parton scattering provides a unique probe of proton structure and is commonly characterized by the effective cross section $σ_\mathrm{eff}$. We examine, under the factorized ansatz for the double-parton-scattering cross section and without assuming any specific parametric form for the transverse profile, what the effective cross section can reveal about the transverse separation, $r$, between partons in the proton. We derive a sharp lower bound on the transverse partonic separation, $\langle r^2\rangle \ge 4σ_\mathrm{eff}/(9π)$, and demonstrate through explicit counterexamples that previously posited upper bounds do not hold. Our results establish, within the effective-cross-section parametrization of double parton scattering framework, that $σ_\mathrm{eff}$ can provide a sharp lower bound on partonic separation but cannot provide a general upper bound.

发表机构

• Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
• Westlake University（西湖大学）
• University of Liverpool（利物浦大学）

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