发表机构
Kyushu Institute of Technology; Japan Women’s University（九州工业大学; 日本女子大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究算术域上光滑概形的高阶Chow群的可除性与无挠性，并应用于有限域、局部域和整体域。
AI 中文摘要
设$X$是域$F$上维数为$d$的光滑概形。我们研究高阶Chow群$CH^{d+i}(X,j)$的阿贝尔群结构。对于与$F$的特征不同的素数$l$，当$i\ge F$的$l$-上同调维数时，我们证明了可除性和无挠性结果。若$X$是光滑真且几何不可约的，我们还研究了推前映射$CH^{d+i}(X,j)\to CH^i(F,j)$的核。我们将这些结果应用于有限域、局部域和整体域。
英文摘要
Let $X$ be a smooth scheme of dimension $d$ over a field $F$. We study the abelian-group structure of the higher Chow groups $CH^{d+i}(X,j)$. For a prime $l$ different from the characteristic of $F$, we prove divisibility and torsion-freeness results when $i\ge$ the $l$-cohomological dimension of $F$. If $X$ is smooth proper and geometrically irreducible, we also study the kernel of the push-forward $CH^{d+i}(X,j)\to CH^i(F,j)$. We apply these results to finite fields, local fields, and global fields.
