发表机构
NTNU; Monash University; Shanghai Jiao Tong University（挪威科技大学; 莫纳什大学; 上海交通大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究多项式斜积映射Fatou分量内部的全局动力学，通过考虑给定点的所有逆像并利用Kobayashi度量，证明了逆像集合补集中存在任意大的Kobayashi球。
AI 中文摘要
在 $\mathbb{C}^2$ 中的多项式斜积是形如 $F(z,w)=(P(z),Q(z,w))$ 的映射，其中 $P$ 和 $Q$ 是多项式。它们的局部动力学已被广泛研究。本文研究某些斜积映射的 Fatou 分量内部的全局动力学。我们考虑给定点在 Fatou 分量中的所有逆像，并使用 Kobayashi 度量来测量点之间的距离。在我们考虑的情形中，这些逆像集合的补集中总是存在任意大的 Kobayashi 球。
英文摘要
Polynomial skew products in $\mathbb{C}^2$ are maps of the form $F(z,w)=(P(z),Q(z,w))$, where $P$ and $Q$ are polynomials. Their local dynamics have been widely investigated. In this paper, we study the global dynamics inside Fatou components of some skew products. We consider all the inverse images in a Fatou component of a given point and use the Kobayashi metric to measure the distance between points. In the cases we consider, there are always arbitrarily large Kobayashi balls in the complement of these inverse sets.
