发表机构
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文采用矩方法研究一维大象随机游走，通过推导特征函数和矩的递推关系，获得各参数区域的渐近近似，并确定极限分布。
AI 中文摘要
我们讨论一维大象随机游走（ERW）的矩方法。首先，我们推导出ERW特征函数的微分递推关系，该关系给出了其矩的相应递推关系组。然后，我们在ERW的三个参数区域中分别获得矩的渐近近似。最后，通过建立矩的收敛性并验证相应的矩确定条件，我们确定了ERW在每个区域中的极限分布。
英文摘要
We discuss the method of moments for the one-dimensional elephant random walk (ERW). We first derive a differential recurrence relation for the characteristic function of the ERW, which yields a corresponding system of recurrence relations for its moments. We then obtain asymptotic approximations for the moments in each of the three parameter regimes of the ERW. Finally, by establishing the convergence of the moments and verifying the corresponding moment-determinacy conditions, we identify the limiting distributions of the ERW in each regime.
