李超代数上的拟Whittaker超模
Quasi-Whittaker supermodules over Lie superalgebras
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中文总结 AI 辅助
本文发展了李超代数上拟Whittaker超模的一般理论，确定了拟Whittaker向量、建立不可约性判据并分类不可约超模，应用于多个超代数。
中文摘要 AI 辅助
本文发展了由任意理想诱导的李超代数上的拟Whittaker超模的一般理论。我们确定了普遍超模中的拟Whittaker向量，建立了不可约性判据，并对几类不可约超模进行了分类。奇数部分产生了李代数情形中不存在的新不可约现象。作为应用，我们确定了$N=1$超Schrödinger代数、$N=1$ $\ rac{3}{2}$-共形Galilei超代数以及特殊情况下的完全谱生成超代数上的所有不可约拟Whittaker超模。
英文摘要
In this paper, we develop a general theory of quasi-Whittaker supermodules over Lie superalgebras induced from an arbitrary ideal. We determine the quasi-Whittaker vectors in universal supermodules, establish an irreducibility criterion, and classify several families of irreducible supermodules. The odd part produces a new irreducibility phenomenon absent from the Lie algebra setting. As applications, we determine all irreducible quasi-Whittaker supermodules over the $N=1$ super Schrödinger algebra and the $N=1$ $\frac{3}{2}$-conformal Galilei superalgebra, and over the complete spectrum-generating superalgebra in a special case.
