拓扑张量网络中的纠缠熵
Entanglement entropy in topological tensor networks
- David Rittenhouse Laboratory, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学大卫·里滕豪斯实验室）
- Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）
- Theoretische Natuurkunde, Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学理论物理系）
- Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校卡弗里理论物理研究所）
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AI总结：
本文为拓扑张量网络推导熵公式，推广拓扑纠缠熵以涵盖无限类粒子激发，并解释为三维引力模型。
AI中文摘要：
我们为最近提出的张量网络模型推导了一个熵公式，这些模型用于制备具有非紧致和/或连续规范群的拓扑量子场论的微分同胚不变态。我们证明，我们的熵公式将“拓扑纠缠熵”的概念推广，以纳入此类理论中无限多的类粒子激发。当我们的网络配备规范群 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ 时，我们可以将它们解释为具有小牛顿常数且可能具有不可逆度量的三维引力模型。
英文摘要：
We derive an entropy formula for recently proposed tensor network models which prepare diffeomorphism invariant states of topological quantum field theories with non-compact and/or continuous gauge groups. We show that our entropy formula generalizes the notion of ``topological entanglement entropy'' to incorporate the infinite number of particle-like excitations in such theories. When our networks are endowed with gauge group $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$, we can interpret them as models of three-dimensional gravity with small Newton's constant and possibly non-invertible metrics.
