Catalan 生成函数的截断的不可约性
Irreducibility of truncations of the Catalan generating function
- Nagahama Institute of Bio-Science and Technology（长滨生物科学技术研究所）
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中文总结 AI 辅助
本文证明了对任意正整数 n，由前 n+1 个 Catalan 数构成的截断多项式在有理数域上不可约。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，对于每个正整数 $n$，多项式 $C_0+C_1x+\cdots+C_nx^n$ 在 $\mathbb{Q}$ 上不可约，其中 $C_k$ 表示第 $k$ 个 Catalan 数。
英文摘要
We prove that, for every positive integer $n$, the polynomial $C_0+C_1x+\cdots+C_nx^n$ is irreducible over $\mathbb{Q}$, where $C_k$ denotes the $k$th Catalan number.
