广义相对论中的点粒子：超越线性微扰理论
Point particles in general relativity: beyond linear perturbation theory
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- School of Mathematical Sciences and STAG Research Centre, University of Southampton（南安普顿大学数学科学学院和STAG研究中心）
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中文总结 AI 辅助
本文在广义相对论中，通过匹配渐近展开严格定义点粒子，将场方程重构为骨架化形式，简化运动方程推导，并利用Hadamard正则化绕过奇异穿刺，为黑洞双星二阶自力计算开辟新途径。
中文摘要 AI 辅助
点粒子在完全非线性的广义相对论中通常是病态的，尽管它们在线性微扰理论中自然是良定义的。在先前的一篇论文中，我们中的两位作者展示了如何在一般背景时空上的二阶微扰理论中，通过匹配渐近展开来严格定义点粒子。本文展示了如何将由此得到的场方程重新表述为一种更实用、更完全“骨架化”的形式。我们还证明了这种形式的场方程能够简化运动方程的推导。最后，我们展示了二阶微扰理论中的计算如何绕过奇异“穿刺”的使用，并严格利用现成的正则化方法（如Hadamard正则化），为黑洞双星中的二阶自力计算开辟了新途径。
英文摘要
Point particles are generically ill defined in fully nonlinear general relativity, although they are naturally well defined in linear perturbation theory. In a previous paper, two of us showed how they can be rigorously defined from matched asymptotic expansions at second order in perturbation theory on a generic background spacetime. Here we show how the resulting field equations can be recast in a more practical, more fully ``skeletonized'' form. We also show that this form of the field equations enables simple derivations of equations of motion. Finally, we show how calculations in second-order perturbation theory can bypass the use of singular ``punctures'' and make rigorous use of off-the-shelf regularization methods such as Blanchet and Damour's Hadamard regularization, opening new avenues to second-order self-force calculations in black hole binaries.
