特征值之和的尖锐一维Lieb-Thirring不等式
The sharp one-dimensional Lieb-Thirring inequality for the sum of eigenvalues
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本文证明一维Lieb-Thirring不等式（指数为1）的最佳常数为$4/(3\sqrt{3}\pi)$，证实了该情形下的Lieb-Thirring猜想。
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我们证明指数为一的一维Lieb-Thirring不等式中的最佳常数为$4/(3\sqrt{3}\pi)$，从而证实了该情形下的Lieb-Thirring猜想。
英文摘要
We prove that the best constant in the one-dimensional Lieb-Thirring inequality with exponent one is $4/(3\sqrt{3}π)$, confirming the Lieb-Thirring conjecture in this case. Moreover, we extend the inequality to operator-valued potentials and obtain the bound $L_{1,d}\leq(2/\sqrt3)L_{1,d}^{\mathrm{cl}}$ in every dimension.
发表机构
- Laboratoire de mathématiques d’Orsay, CNRS, Université Paris-Saclay（奥赛数学实验室，法国国家科学研究中心，巴黎萨克雷大学）
- Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen（哥本哈根大学数学系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
