发表机构
Mathematisches Institut, Universität Bonn（波恩大学数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造了从立方空间范畴到凝聚单纯集范畴的忠实函子，将零空间的弱结构定理转化为单纯集的Postnikov塔，并揭示了零空间结构群与Kan复形同伦群的对应关系。
AI 中文摘要
我们构造了一个从立方空间范畴（该范畴出现于结构化遍历理论与零空间理论中）到（凝聚）单纯集范畴的忠实函子。该函子将零空间的弱结构定理转化为相应单纯集的Postnikov塔。特别地，零空间被映射为Kan复形，且零空间的结构群对应于该Kan复形的单纯同伦群。该函子通过沿一个特殊的余单纯立方集的拉回构造，该立方集的组合性质可能具有独立的研究兴趣。
英文摘要
We construct a faithful functor from the category of cubespaces, arising in structured ergodic theory and nilspace theory, to the category of (condensed) simplicial sets. This functor translates the weak structure theorem of a nilspace to a Postnikov tower of the corresponding simplicial set. In particular, nilspaces are mapped to Kan complexes and the structure groups of the nilspace correspond to the simplicial homotopy groups of the Kan complex. The functor is constructed via pullback along a special cosimplicial cubical set, whose combinatorial properties may be of independent interest.
Comments29 pages
