发表机构
The University of Tennessee（田纳西大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文提出一种结合泰勒多项式逼近与平均化的拟插值方法，用于分析有限元空间的逼近性质，绕过仿射等价族概念，可自然处理曲边界区域，且易于教学应用。
AI 中文摘要
泰勒多项式逼近与平均化的结合产生了一种强大的拟插值技术，可用于分析有限元空间的逼近性质。通过这种特定方法，仿射等价族的概念被完全绕过，因为自由度是局部定义的，而非从参考单元导出。特别地，具有曲边界的区域可以以自然的方式处理。最后，该方法易于应用于特定有限元，使其成为一种有价值的教学工具。
英文摘要
A combination of Taylor polynomial approximation and averaging results in a powerful quasi-interpolation technique that can be used to analyze the approximation properties of finite element spaces. With this particular approach, the notion of affine equivalent families is completely bypassed in the sense that the degrees of freedom are defined locally rather than being exported from a reference element. In particular, domains with curved boundaries can be handled in a natural manner. Finally, the ease of its application to a particular finite element makes it a valuable pedagogical tool.
CommentsAMS-LaTeX 16 pages, 4 figures
