发表机构
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了Lorentz群$\mathrm{SO}_0(1,d)$的任意连通单幂子群$G$的复化作用在$M$重未来管$T^M$上的轨道域$G^\mathbb{C}\cdot T^M$是Stein流形，从而验证了扩展未来管猜想在该情形下成立。
AI 中文摘要
设$\Omega$为$\mathbb{R}^{d+1}$中关于Lorentz积的Lorentz未来锥，$T^M$为未来管$T=\mathbb{R}^{d+1}+i\Omega$的$M$重乘积。Lorentz群$\mathrm{SO}_0(1,d)$对角作用在$T^M$上，其复化$\mathrm{SO}(1,d)^\mathbb{C}$作用在$\mathbb{C}^{(d+1)\times M}$上。我们证明：对$\mathrm{SO}_0(1,d)$的任意连通单幂子群$G$，域$G^\mathbb{C}\cdot T^M$是Stein流形。
英文摘要
Let $Ω$ be the Lorentz future cone in $\mathbb{R}^{d+1}$ with respect to the Lorentz product and let $T^M$ be the $M$-fold product of the future tube $T=\mathbb{R}^{d+1}+iΩ$. The Lorentz group $\mathrm{SO}_0(1,d)$ acts diagonally on $T^M$, and its complexification $\mathrm{SO}(1,d)^\mathbb{C}$ acts on $\mathbb{C}^{(d+1)\times M}$. We prove that the domain $G^\mathbb{C}\cdot T^M$ is a Stein manifold for any connected unipotent subgroup $G$ of $\mathrm{SO}_0(1,d)$.
