发表机构
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究特征 $p$ 域上多项式环的 Keller 映射（Jacobian 为单位）诱导的微分算子环自同态，证明其唯一存在且保持完整 $D$-模性质，并给出反例说明一般自同态不保持完整性。
AI 中文摘要
设 $\kk$ 为特征 $p$ 的域，$R=\kk[x_1,\dots,x_n]$。令 $D$ 表示 $R$ 上的 $\kk$-线性微分算子环。设 $\varphi:R\to R$ 为 Jacobian 是 $R$ 中单位的 $\kk$-代数自同态。我们证明存在唯一的 $\kk$-代数自同态 $\Phi:D\to D$ 使得 $\Phi|_R=\varphi$，且通过 $\Phi$ 的标量限制保持完整（holonomic）性。我们还构造了一个 $D$ 的 $\kk$-代数自同态不保持完整性的例子。
英文摘要
Let $\kk$ be a field of characteristic $p$ and $R=\kk[x_1,\dots,x_n]$. Let $D$ denote the ring of $\kk$-linear differential operators on $R$. Let $φ:R\to R$ be a $\kk$-algebra endomorphism whose Jacobian is a unit in $R$. We show that there is a unique $\kk$-algebra endomorphism $Φ:D\to D$ such that $Φ|_R=φ$ and that the restriction of scalar via $Φ$ preserves holonomicity. We also construct an example of a $\kk$-algebra endomorphism of $D$ that does not preserve holonomicity.
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