二维Kagomé晶格上的各向异性Ising模型作为非均匀XYZ可积模型
Anizotropic Ising Model on 2D Kagomé Lattice as an Inhomogeneous XYZ Integrable Model
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中文总结 AI 辅助
本文研究kagomé晶格上非均匀各向异性Ising模型，通过映射到八顶点R-矩阵分析其可积性，推导各向异性极限下的量子自旋链，并给出部分各向异性情形的自由能与比热。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了kagomé晶格上具有沿三个晶格方向的交替耦合$J_i$和$J'_i$（$i=1,2,3$）的广义非均匀二维Ising模型。将局域Boltzmann权重映射到满足自由费米子条件的非对称八顶点$R$-矩阵上，该条件对六个耦合的任意值均成立。我们分析了$J'_i=J_i$和$J'_i=-J_i$两种情况下的Yang--Baxter结构，并在各向异性极限下推导出相应的一维量子自旋链。第一种情况产生横向场Ising型哈密顿量，而第二种情况导致具有分级置换结构和移动的配分函数零点的修正链。对于部分各向异性模型，我们还获得了自由能和比热。
英文摘要
We investigate a generalized inhomogeneous two-dimensional Ising model on the kagomé lattice with two alternating couplings $J_i$ and $J'_i$, $i=1,2,3$, along the three lattice directions. The local Boltzmann weights are mapped onto a non-symmetric eight-vertex $R$-matrix satisfying the free-fermion condition for arbitrary values of the six couplings. We analyze the Yang--Baxter structure for the cases $J'_i=J_i$ and $J'_i=-J_i$ and derive the corresponding one-dimensional quantum spin chains in the anisotropic limit. The first case yields a transverse-field Ising-type Hamiltonian, while the second leads to a modified chain with a graded permutation structure and shifted partition-function zeros. For a partially anisotropic model, we also obtain the free energy and specific heat.
发表机构
- Alikhanyan National Sience Laboratory (Yerevan Physics Institute)（阿利哈尼扬国家科学实验室（埃里温物理研究所））
- Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究院）
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