通过松弛等化子的 Frobenius--Cartier 对偶
Frobenius--Cartier duality via lax equalizers
- Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
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中文总结 AI 辅助
本文证明稳定∞-范畴松弛等化子的对偶定理，应用于特征p的Noetherian F-有限概形上Frobenius与Cartier模，恢复Baudin导出Hom对偶，并实现凝聚模对偶中标准t-结构与perverse t-结构的互换。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了稳定 $\infty$-范畴的松弛等化子的一个对偶定理，并将其应用于特征为 $p$、具有单位对偶复形的 Noetherian $F$-有限概形 $X$ 上的 Frobenius 与 Cartier 模。当 $X$ 具有仿射对角线时，与凝聚模的导出范畴的比较以及向同伦范畴的过渡恢复了 Baudin 的导出 Hom 对偶。凝聚模的对偶将一侧的标准 $t$-结构与另一侧由对偶复形确定的 perverse $t$-结构互换。特别地，它将凝聚 Cartier 模的阿贝尔范畴等同于凝聚 Frobenius 模的一个 perverse 心，反之亦然。
英文摘要
We prove a duality theorem for lax equalizers of stable $\infty$-categories, and we apply it to Frobenius and Cartier modules on a Noetherian $F$-finite scheme $X$ of characteristic $p$ with a unit dualizing complex. When $X$ has affine diagonal, comparison with the derived categories of coherent modules and passage to homotopy categories recovers Baudin's derived Hom duality. The duality of coherent modules exchanges the standard $t$-structure on one side with the perverse $t$-structure determined by the dualizing complex on the other. In particular, it identifies the abelian category of coherent Cartier modules with a perverse heart of coherent Frobenius modules, and conversely.
