重叠-Helly定理
Overlap-Helly theorems
- KAIST（韩国科学技术院）
- Institute for Basic Science（基础科学研究院）
- Universite Gustave Eiffel（古斯塔夫埃菲尔大学）
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AI总结：
本文提出Helly定理的推广，与Bárány-Gromov重叠定理紧密相关，主要结果蕴含拓扑彩色Helly定理和拓扑中心点定理，并进一步证明稠密复形的重叠定理。
AI中文摘要：
本文引入了Helly定理的一个推广，该推广与Bárány-Gromov重叠定理（也称为选择引理）密切相关。我们的主要结果蕴含了Kalai和Meschulam的拓扑彩色Helly定理以及Karasev的拓扑中心点定理。我们进一步从这一重叠视角研究拓扑分数Helly定理，并证明了稠密复形的重叠定理（对驯顺映射的连续第二选择引理）。
英文摘要：
In this paper we introduce a generalization of Helly's theorem closely connected to Bárány-Gromov overlap theorems (also called selection lemmas). Our main result implies both the topological colorful Helly of Kalai and Meschulam and Karasev's topological centerpoint theorem. We further investigate the topological fractional Helly theorem from this overlap perspective, and show an overlap theorem for dense complexes (a continuous second selection lemma for tame maps).
