从3-流形到曲面的稳定映射的链环与奇点
Links and singularities of stable maps from $3$-manifolds to surfaces
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中文总结 AI 辅助
本文构造了从3-流形到曲面的稳定映射，其折叠点集可任意指定为给定链环，且无尖点和特定奇异纤维。
中文摘要 AI 辅助
对于3-球面中的任意两个链环，我们提供了一个稳定映射f从3-球面到欧几里得平面的可视化构造，使得f没有尖点，f的确定（分别为不定）折叠点集与给定的第一个（分别为第二个）链环同痕，并且f不具有某种类型的奇异纤维。此外，通过将目标空间设为2-球面，我们对任意3-流形也获得了类似的结果。
英文摘要
For any two links in the $3$-sphere, we provide a visual construction of a stable map $f$ from the $3$-sphere to the Euclidean plane such that $f$ has no cusp points, the set of definite (resp. indefinite) fold points of $f$ is isotopic to the first (resp. second) given link, and $f$ does not have a certain type of singular fibers. Moreover, we obtain a similar result for any $3$-manifold by setting the target space to the $2$-sphere.
发表机构
- Nihon University（日本大学）
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