$H$-自由边删除问题的NP-难度
NP-Hardness of the $H$-Free Edge-Deletion Problem
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- University of Toronto（多伦多大学）
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中文总结 AI 辅助
本文证明对任意含圈的图$H$，$H$-自由边删除问题为NP-难，从而证实猜想并完整刻画该问题的计算复杂性。
中文摘要 AI 辅助
对于图$H$，$H$-自由边删除问题是一个算法问题：给定输入图$G$，寻找删除$G$的最少边数，使得$G$变为$H$-自由图。我们证明，对于每个包含圈的图$H$，该问题是NP-难的。这证明了Gishboliner、Levanzov和Shapira的一个猜想，并完成了$H$-自由边删除问题复杂性的刻画，回答了Alon、Shapira和Sudakov的一个问题。
英文摘要
For a graph $H$, the $H$-freeness edge-deletion problem is the algorithmic problem of finding, for an input graph $G$, the minimum number of edges of $G$ whose deletion turns $G$ into an $H$-free graph. We show that for every graph $H$ containing a cycle, this problem is NP-hard. This proves a conjecture of Gishboliner, Levanzov and Shapira, and completes the characterization of the complexity of the $H$-freeness edge-deletion problem, answering a question of Alon, Shapira and Sudakov.
