发表机构
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
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本文利用平均化方法和改进的收缩矩形法，分析了半直线上受高频正弦Neumann边界条件驱动的FitzHugh-Nagumo系统，证明了高频下系统可近似分解，并建立了时变边界条件下的稳定性结果。
AI 中文摘要
本文研究了定义在半直线上的FitzHugh-Nagumo系统，该系统在原点处通过Neumann边界条件受到正弦强迫项的作用。通过应用平均化方法，我们证明：如果振荡强迫的频率足够高，则该系统可以近似为一个高频振荡项与一个更简单系统的解的组合。这种方法使我们能够在持续时变边界条件下建立稳定性结果。除了平均化方法外，我们还使用了收缩矩形方法的一种改进，该方法经过调整以处理具有空间和时间变化系数的抛物型方程。
英文摘要
In this paper we study the FitzHugh-Nagumo system posed on the half-line with a sinusoidal forcing term acting at the origin through the Neumann boun\-da\-ry condition. By applying an averaging method, we show that, if the frequency of the oscillating forcing is high enough, then the system can be approximated by a combination of a highly-oscillatory term and the solution of a simpler system. This approach allows us to establish stability results under persistent time-varying boundary conditions. Along with the averaging method, we use an adaptation of the contracting rectangles method, tailored to handle parabolic equations with spatially and temporally varying coefficients.
