发表机构
Hefei University of Technology（合肥工业大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
通过代数扰动构造显式有限Gabor窗，同时实现全火花与相位可恢复性，并给出最优模糊裕度及稳定性保证。
AI 中文摘要
我们构造了显式的有限Gabor窗，其轨道同时具有全火花和相位可恢复性。在每个循环维度中，代数特化保留了所有Gabor子式，同时消除了自模糊函数的每个零点，从而解决了有限幂零群相位恢复中出现的显式同时构造问题。我们分离出潜在的规范化原理：一个足够小的代数扰动将一个种子中的全火花转移，同时保留另一个种子中的模糊间隙。在每个素数维度\\(p\geq5\\)中，这给出了一个显式的全火花窗，其归一化模糊裕度至少为\\(c_0p^{-1/2}\\)，其中\\(c_0>0\\)是绝对常数；该阶数由有限Moyal恒等式确定为最优。中国剩余定理张量化后接相同的规范化，将\\(N^{-1/2}\\)尺度扩展到具有有界素数因子个数的无平方循环维度。由此产生的全数据提升强度图在每个这样的族上具有与维度无关的下稳定性界。第二个显式种子在每个循环维度中给出多项式模糊裕度，阶数为\\(N^{-2}\\)，我们证明该阶数在几何种子构造内是最优的。我们还确定了为什么更尖锐的三次啁啾论证本身无法跨越该边界：未修改的三次啁啾在每个模数\\(p^a\\)（\\(a\geq2\\)）处具有系统性的模糊零点。对于较小的固定字符扰动和\\(p\geq2^{14}\\)，我们还证明了在每个固定的双原子Gabor子空间上，在任意擦除的固定比例之后具有均匀稳定性。最后这一陈述特意局限于一个双原子子空间，并且不比较在不同对上支持的信号。
英文摘要
We construct explicit algebraic finite Gabor windows that are simultaneously full spark and phase retrievable, with quantitative control of the self-ambiguity function. In every cyclic dimension, a constant--Chu window has an exactly computable ambiguity minimum of order $N^{-3/2}$; for $N\ge25$, a two-site Chu repair has margin comparable to $dN^{-3/2}$ for every divisor $d\le\sqrt N$. A quantitative algebraic regularization, based on the high-degree specialization principle used in explicit full-spark Gabor constructions, imposes full spark while retaining a fixed proportion of a seed's ambiguity margin. These ingredients give explicit simultaneous constructions in every cyclic dimension and a factor-sensitive improvement when $N$ has a divisor near $\sqrt N$. Further consequences include exact Chinese-remainder tensorization, optimal-order squarefree families, near-SIC prime regularization, lifted stability, and a finite cyclic Schrödinger construction.
