通过多项式中心推导三次曲线的牛顿标准型
Deriving Newton's Canonical Forms of Cubic Curves via the Center of Polynomials
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本文利用多项式中心建立其代数结构与二元三次多项式几何性质的对应关系，为实平面三次曲线分类提供了一种简洁基础的新方法，可推导牛顿标准型。
中文摘要 AI 辅助
现有实平面三次曲线的分类依赖复杂工具，需冗长论述，本文对这一经典主题提供了简洁且基础的处理方法，利用多项式中心建立了这些中心的代数结构与二元三次多项式几何性质之间的对应关系，从而得到了一种推导牛顿标准型的新方法。
英文摘要
Existing classifications of real plane cubic curves rely on sophisticated tools and require a lengthy exposition. This paper provides a concise yet elementary treatment of this classical topic. Using the centers of polynomials, we establish a correspondence between the algebraic structure of these centers and geometric properties of binary cubic polynomials, which yields a novel approach to Newton's canonical forms.
发表机构
- School of Mathematical Sciences, Huaqiao University（华侨大学数学科学学院）
- School of Mathematical Sciences, Anhui University（安徽大学数学科学学院）
- School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
- Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）
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