简单芬斯勒度量的共形边界刚性
Conformal boundary rigidity for simple Finsler metrics
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中文总结 AI 辅助
本文证明了简单芬斯勒流形在共形因子下具有稳定性，通过刻画边界距离函数的奇异性定义$H^2$范数，并利用改编的Mukhometov分部积分技术获得Sobolev范数与$L^2$范数之间的稳定性估计。
中文摘要 AI 辅助
本文证明了简单芬斯勒流形是共形稳定的。给定一个简单芬斯勒流形和一类共形因子，我们刻画了它们诱导的边界距离函数的奇异性，这使我们能够定义一个合适的$H^2$范数。然后，我们在这个Sobolev范数与共形因子类上的$L^2$范数之间获得了稳定性估计。为了证明主要定理，我们将Mukhometov \n\cite{Muhometov}采用的经典分部积分技术改编到芬斯勒环境中。
英文摘要
In this paper we prove that simple Finsler manifolds are conformally stable. Given a simple Finsler manifold and a class of conformal factors, we characterize the singularity of their induced boundary distance functions which allows us to define an appropiate $H^2$ norm. We then obtain a stability estimate with respect to this Sobolev norm and the $L^2$ norm on the class of the conformal factors. To prove the main theorems, we adapt the classical integration by parts technique employed by Mukhometov \cite{Muhometov} to the Finsler setting.
发表机构
- University of California Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
