发表机构
Charles University（查理大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明全实数域的全正代数整数作为加法半群唯一确定该域，并给出其以不可分解元为生成元的表示，推广至半格类。
AI 中文摘要
设 $K$ 为全实数域。我们证明，$K$ 的全正代数整数 $\mathcal O_K^+$ 作为抽象加法半群，唯一确定 $K$。我们还通过给出 $\mathcal O_K^+$ 以不可分解元为生成元及一组具体生成关系的表示，描述了所有加法关系。事实上，我们在更一般的离散半群类（称为半格）中获得了该表示。
英文摘要
Let $K$ be a totally real number field. We prove that the totally positive algebraic integers $\mathcal O_K^+$ of $K$, viewed as an abstract additive semigroup, uniquely determine $K$. We also describe all the additive relations by giving a presentation of $\mathcal O_K^+$ in terms of indecomposables as generators and a certain concrete set of generating relations. In fact, we obtain this presentation in a more general class of discrete semigroups which we call semilattices.
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