二维费米子量子元胞自动机是平凡的
Fermionic quantum cellular automata in 2d are trivial
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中文总结 AI 辅助
本文证明二维费米子量子元胞自动机可分解为局部自同构与费米子平移，基于一维可逆子代数的Brauer平凡性。
中文摘要 AI 辅助
费米子量子元胞自动机（QCA）是局部费米子算子代数（$\mathbb Z_2$-分次超代数）的自同构，具有有界传播性质：它们将局部算子映射到邻近算子。我们证明，在局部有限维代数上，每一个二维费米子QCA都是局部自同构与费米子平移的复合。这一结论由我们的另一个结果推出：在一维晶格中，每个局部有限维费米子可逆子代数都是Brauer平凡的，即它与张量积费米子代数稳定地有界传播同构。
英文摘要
Fermionic quantum cellular automata (QCA) are automorphisms of local fermionic operator algebras ($\mathbb Z_2$-graded superalgebras) that have bounded spread: they map local operators to nearby operators. We prove that every 2-dimensional fermionic QCA on a locally finite-dimensional algebra is a composition of local automorphisms and a fermionic shift. This is implied by our result that every locally finite-dimensional fermionic invertible subalgebra in a one-dimensional lattice is Brauer trivial, \textit{i.e.}, it is stably bounded-spread isomorphic to a tensor product fermionic algebra.
发表机构
- Stanford University（斯坦福大学）
- Google Quantum AI（谷歌量子AI）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
