关于第一类贝塞尔函数的单侧级数：$\sum_{m=0}^{\infty} (\pm 1)^m J_{Nm+p}(x)$
On one-sided series of Bessel functions of the first kind: $\sum_{m=0}^{\infty} (\pm 1)^m J_{Nm+p}(x)$
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本文给出了第一类贝塞尔函数单侧级数的通用表达式，用不完全Lipschitz-Hankel积分表示，并可化为Kampé de Fériet函数。
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我们给出了第一类贝塞尔函数的单侧级数 $\sum_{m=0}^{\infty} J_{Nm+p}(x)$ 和 $\sum_{m=0}^{\infty} (-1)^m J_{Nm+p}(x)$ 的通用表达式。结果以第一类贝塞尔函数的不完全 Lipschitz-Hankel 积分表示，这些积分可表示为 Kampé de Fériet 函数。
英文摘要
We present generic expressions for one-sided series of Bessel functions of the first kind: $\sum_{m=0}^{\infty} J_{Nm+p}(x)$ and $\sum_{m=0}^{\infty} (-1)^m J_{Nm+p}(x)$. The result is expressed in terms of incomplete Lipschitz-Hankel integrals of Bessel functions of the first kind, which can be represented as Kampé de Fériet functions.
发表机构
- Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）
- HSE University（高等经济大学）
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