量子信道容量之上的信息传输不可能性
No information transmission through quantum channels above capacity
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- National Taiwan University（国立台湾大学）
- National Center for Theoretical Sciences, Taiwan（台湾理论科学中心）
- Hon Hai (Foxconn) Quantum Computing Center, Taiwan（台湾鸿海（富士康）量子计算中心）
- National University of Singapore（新加坡国立大学）
- Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）
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中文总结 AI 辅助
本文证明量子信道容量标志相变：低于容量可靠传输可行，高于容量则失败，通过指数强逆定理和Rényi信息测度积分表示实现。
中文摘要 AI 辅助
我们证明量子信道的容量标志着一个相变：虽然低于容量的可靠传输总是可能的，但任何高于容量的信息传输尝试都会灾难性地失败。具体而言，我们证明了任意有限维无记忆量子信道上无辅助量子通信和经典通信的指数强逆定理。在超过各自容量的速率下，纠缠生成保真度和经典通信的成功概率随信道使用次数呈指数衰减。这排除了即使容忍任意大误差时高于容量的传输可能性。我们的证明遵循经典的Arimoto策略，并增加了一个关键的新要素：Rényi信息测度的积分表示，它导出了Rényi容量的渐近连续性界。
英文摘要
We show that the capacity of a quantum channel demarcates a phase transition: while reliable transmission below capacity is always possible, any attempt to transmit information above it fails catastrophically. Specifically, we prove exponential strong converse theorems for unassisted quantum and classical communication over arbitrary finite-dimensional memoryless quantum channels. At rates beyond the respective capacity, the entanglement-generation fidelity and the success probability for classical communication decay exponentially with the number of channel uses. This rules out transmission above capacity even when one tolerates arbitrarily large errors. Our proof follows the classical Arimoto strategy, augmented by a crucial new ingredient: integral representations of Rényi information measures that lead to asymptotic continuity bounds for Rényi capacities.
