关于具有正 Lin-Lu-Yau 曲率的正则图的分类
On the classification of regular graphs with positive Lin-Lu-Yau curvature
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本文证明正曲率正则图的直径上界和连通性，并分类所有正曲率三次图及正则平面图。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了关于具有正 Lin-Lu-Yau (LLY) 曲率的 $d$-正则图的若干新的结构和分类结果。我们证明任何正曲率的 $d$-正则图的直径至多为 $2d-2$，这改进了先前由正曲率图的 Bonnet-Myers 型定理得到的最佳直径界。我们进一步证明，对于 $d\ge 3$，每个正曲率的 $d$-正则图都是 $3$-连通的。我们分类了所有正曲率的 $3$-正则图，以及所有正曲率的正则平面图。
英文摘要
We prove several new structural and classification results about $d$-regular graphs with positive Lin--Lu--Yau (LLY) curvature. We show that any positively curved $d$-regular graph has diameter at most $2d-2$, which improves the previously best known diameter bound obtained from the Bonnet-Myers-type theorem for positively curved graphs. We further show that every positively curved $d$-regular graph with $d\ge 3$ is $3$-connected. We classify all positively curved $3$-regular graphs, as well as all positively curved regular planar graphs.
发表机构
- University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
- The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
- University of Memphis（孟菲斯大学）
- Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
- Clemson University（克莱姆森大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
