发表机构
Université de Rouen Normandie, CNRS, Normandie Université, LMRS UMR 6085（鲁昂诺曼底大学、法国国家科学研究中心、诺曼底大学、LMRS UMR 6085）
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本文针对满足主能量条件的自旋初始数据集，在三维至七维中建立了时空填充不等式，利用Reilly–MIT估计控制平均曲率，并推广了Gromov与Bär的相关结果。
AI 中文摘要
我们建立了自旋初始数据集在满足主能量条件时，在三维至七维中填充不等式的时空对应版本，通过内在边界数据控制时空平均曲率向量范数的最小值与积分。证明依赖于对具有紧边界的完备自旋流形的Reilly–MIT估计。作为进一步推论，在适当的非负性假设下，Gromov的超球半径填充不等式和Bär最近的总平均曲率估计可推广到具有紧边界的完备（可能非紧）自旋流形。
英文摘要
We establish spacetime counterparts of fill-in inequalities for spin initial data sets satisfying the dominant energy condition in dimensions three through seven, controlling the minimum and the integral of the norm of the spacetime mean curvature vector by intrinsic boundary data. The proof relies on a Reilly--MIT estimate for complete spin manifolds with compact boundary. As further consequences, under suitable nonnegativity assumptions, Gromov's hyperspherical-radius fill-in inequality and Bär's recent total mean-curvature estimate extend to complete, possibly noncompact spin manifolds with compact boundary.
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