小规模 $K_t$-无 minors 图的着色
Coloring Small $K_t$-Minor-Free Graphs
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中文总结 AI 辅助
本文利用星收缩技术改进了小规模 $K_t$-无 minors 图的着色界，并扩展到所有此类图，将 $O(t\log\log t)$ 改进为 $O(t\sqrt{\log\log t})$。
中文摘要 AI 辅助
Delcourt 和 Postle 证明了每个 $K_t$-无 minors 图是 $O(t\log\log t)$-可着色的，并将线性 Hadwiger 猜想简化为对 $O(t\log^4 t)$ 个顶点上的 $K_t$-无 minors 图进行着色。在本文中，我们使用星收缩技术改进了他们对小图的界，并利用他们的简化将此改进扩展到所有 $K_t$-无 minors 图。因此，我们将他们的 $O(t\log\log t)$ 界改进为 $O(t\sqrt{\log\log t})$。
英文摘要
Delcourt and Postle proved that every $K_t$-minor-free graph is $O(t\log\log t)$-colorable and reduced the Linear Hadwiger Conjecture to coloring $K_t$-minor-free graphs on $O(t\log^4 t)$ vertices. In this paper, we use the star contraction technique to improve their bound for small graphs and use their reduction to extend this improvement to all $K_t$-minor-free graphs. Thus we improve their $O(t\log\log t)$ bound to $O(t\sqrt{\log\log t})$.
发表机构
- Center for Discrete Mathematics, Fuzhou University（福州大学离散数学中心）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
