发表机构
Faculty of Mathematics and Computer Science, Weizmann Institute of Science; New Cornerstone Science Laboratory, School of Mathematical Sciences, Peking University（魏茨曼科学研究所数学与计算机科学系; 北京大学数学科学学院新基石科学实验室）
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本文证明了在三维、四维和五维整数格上，临界环汤簇（等价于临界高斯自由场水平集簇）存在标度极限，为三维逾渗模型提供了首个标度极限结果。
AI 中文摘要
我们证明了在 $d\in\{3,4,5\}$ 的 $\mathbb{Z}^d$ 度量图上，临界环汤的簇（等价地，临界高斯自由场水平集的簇）具有标度极限。据我们所知，这是三维格点上逾渗模型的首个标度极限结果。
英文摘要
We prove that on the metric graph of $\mathbb{Z}^d$ for $d\in \{3,4,5\}$, clusters of the critical loop soup (or equivalently, clusters of the critical Gaussian free field level-set) admit a scaling limit. To the best of our knowledge, this presents the first scaling limit result for a percolation model on a three-dimensional lattice.
