发表机构
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文通过计算Cartier算子在Hermitian、Fermat型和Hurwitz函数域全纯微分上的作用，获得了这些函数域$a$-数的多种结果，并推广了Kodama和Washio的结论。
AI 中文摘要
函数域$F$的$a$-数是指Cartier算子作用于$F$的全纯微分上的核的维数。我们计算了Cartier算子在Hermitian函数域$\mathcal{H}$、Fermat型函数域$\mathcal{F}_{n,m}$以及Hurwitz函数域$\mathcal{H}_n$的全纯微分上的作用。由此，我们获得了关于这些函数域的$a$-数的各种结果，包括对Kodama和Washio关于Fermat函数域结果的推广。
英文摘要
The $a$-number of a function field $F$ is the dimension of the kernel of the Cartier operator acting on the holomorphic differentials of $F$. We compute the action of the Cartier operator on the holomorphic differentials on the Hermitian function field $\mathcal{H}$, function fields of Fermat type $\mathcal{F}_{n,m}$ and the Hurwitz function field $\mathcal{H}_n$. From this, we obtain various results about the $a$-number of these function fields, including a generalisation of the results on the Fermat function field from Kodama and Washio.
