加权超 Kloosterman 族的对称幂 L-函数
Symmetric power L-functions of a weighted hyper-Kloosterman family
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中文总结 AI 辅助
该研究推广经典超 Kloosterman 族，研究加权族的对称幂 L-函数，确定其次数界并证明 q-进 Newton 多边形的一致下界。
中文摘要 AI 辅助
作为 D. Haessig 和 S. Sperber 研究的经典超 Kloosterman 族的自然推广，我们研究了与加权超 Kloosterman 族 $$Kl_{n,m}(t;x_{1},\cdot\cdot\cdot,x_{n})=x_{1}^{m}+x_{2}\cdot\cdot\cdot+x_{n}+\frac{t}{x_{1}x_{2}\cdot\cdot\cdot x_{n}}$$ 相关联的 $k$ 次对称幂 $L$-函数。在适当条件下，我们确定了这些 $L$-函数的次数界，并证明了它们的 $q$-进 Newton 多边形具有一致的下界。
英文摘要
As a natural generalization of the classical hyper-Kloosterman family studied by D. Haessig and S. Sperber, we study the $k$-th symmetric power $L$-functions attached to a weighted hyper-Kloosterman family $$Kl_{n,m}(t;x_{1},\cdot\cdot\cdot,x_{n})=x_{1}^{m}+x_{2}\cdot\cdot\cdot+x_{n}+\frac{t}{x_{1}x_{2}\cdot\cdot\cdot x_{n}}.$$ Under suitable conditions, we determine the bounds of degrees of these $L$-functions and prove that their $q$-adic Newton polygons admit uniform lower bounds.
发表机构
- Wuhan University（武汉大学）
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