混沌过程的方程无关数据驱动建模

中文摘要 AI 辅助

我们提出了一种直接从时间序列数据构建非循环物理过程预测模型的方法，无需假设潜在的微分方程。观测数据定义了一个离散演化规则，其递归行为捕捉了过程的基本动力学。跨多个几何尺度分析该行为，可得到马尔可夫链形式的概率模型。双曲性准则用于识别这些模型何时能提供数据的一致统计描述。该方法受生物成像数据集（称为Cell Process）分析的启发，并通过该数据集的分析加以说明。

英文摘要

We introduce a method for constructing predictive models of non cyclic physical processes directly from time-series data, without assuming an underlying differential equation. The observations define a discrete evolution rule whose recurrent behaviour captures the essential dynamics of the process. Analysing this behaviour across multiple geometric scales leads to probabilistic models in the form of Markov chains. Hyperbolicity criteria identify when these models provide a consistent statistical description of the data. The method is inspired by, and illustrated through, the analysis of a biological imaging data set referred to as the Cell Process.

发表机构

• KTH - Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
• Stony Brook University（石溪大学）

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