发表机构
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
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本文证明了双曲群Cayley图渗流无限簇上随机游走的漂移和渐近熵随渗流参数连续变化，进而推出调和测度Hausdorff维数的连续性。
AI 中文摘要
对于双曲群的Cayley图上伯努利边渗流的无限簇上的简单随机游走，我们证明了在整个超临界相中，漂移和渐近熵关于渗流参数连续依赖。结合维数公式，这蕴含了Gromov边界上调和测度的Hausdorff维数的连续性。
英文摘要
For simple random walk on infinite clusters of Bernoulli bond percolation on Cayley graphs of hyperbolic groups, we prove that the drift and asymptotic entropy depend continuously on the percolation parameter throughout the supercritical phase. Together with the dimension formula, this implies continuity of the Hausdorff dimension of harmonic measure on the Gromov boundary.
Comments18 pages
