sigma-$2$ 方程的内 $W^{2,p}$ 正则性
Interior $W^{2,p}$ regularity for the sigma-$2$ equation
- School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
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AI总结：
本文证明了密度有界时 sigma-2 方程的连续 2-凸解具有局部 W^{2,1} 正则性，密度连续时具有局部 W^{2,p} 正则性。
AI中文摘要：
我们证明，在密度被正常数上下界所限制的条件下，$\sigma_{2}$ 方程的连续 $2$-凸解在每个维度都属于 $W^{2,1}_{\mathrm{loc}}$。此外，若密度连续，则解属于 $W^{2,p}_{\mathrm{loc}}$ 对所有 $1<p<\infty$ 成立。
英文摘要：
We prove that continuous $2$-convex solutions of the $σ_{2}$ equation with a density bounded above and below by positive constants belong to $W^{2,1}_{\mathrm{loc}}$ in every dimension. If, in addition, the density is continuous, the solutions belong to $W^{2,p}_{\mathrm{loc}}$ for every $1<p<\infty$.
