发表机构
Auburn University（奥本大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文用Fourier方法证明圆等距填充面积下界，对任意填充得5.35677，可定向时改进至5.40154。
AI 中文摘要
我们证明了长度为$2\pi$的圆的每个紧致连通黎曼等距填充$M$满足$\operatorname{Area}(M) \geq \frac{14\zeta(3)}{\pi} \approx 5.35677$，无论其可定向性或拓扑类型如何。我们的新方法使用来自边界点的距离函数的奇Fourier系数。对于可定向填充，我们使用三次共振扰动得到$\operatorname{Area}(M)>5.40154$。
英文摘要
We prove that every compact connected Riemannian isometric filling $M$ of a circle of length $2π$ satisfies $\operatorname{Area}(M) \geq \frac{14ζ(3)}π \approx 5.35677$, regardless of orientability or topological types. Our new approach uses the odd Fourier coefficients of the distance functions from boundary points. For orientable fillings, we use a cubic resonant perturbation to obtain $\operatorname{Area}(M)>5.40154$.
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