固定边密度图中最大化 $K_r + I_r$
Maximizing $K_r + I_r$ in graphs with fixed edge density
- University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
- Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院）
- Jagiellonian University（雅盖隆大学）
- Iowa State University（爱荷华州立大学）
- University of South Florida（南佛罗里达大学）
- University of Illinois, Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本研究确定了固定边密度的大图中诱导团或独立集的 $r$ 元子集最大比例的渐近值，推广了 Olpp 的 $r=3$ 结果，并利用 AI 辅助完成证明。
AI中文摘要：
对于每个整数 $r\ge4$ 和 $\rho \in [0,1]$，我们渐近地确定了在密度为 $\rho$ 的大图中，顶点 $r$ 元子集诱导出团或独立集的最大比例。这推广了 Olpp 关于 $r=3$ 的结果。在主证明的初始想法由作者发现后，使用了多种 AI 模型来简化论证并完成证明所需的计算。
英文摘要：
For every integer $r\ge4$, and $ρ\in [0,1]$, we asymptotically determine the maximum proportion of $r$-element sets of vertices that induce either a clique or an independent set in a large graph with density $ρ$. This generalizes a result of Olpp for $r=3$. After the initial idea for the main proof was found by the authors, various AI models were used to streamline the argument and perform the calculations necessary for completion of the proof.
