内在限制迹与环面动力学
Intrinsic Restriction Traces and Toric Dynamics
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中文总结 AI 辅助
本文证明限制系统迹的Morita不变性，定义内在积分限制迹，构造环面簇有限单项式自同态的动机性限制类，并展示其鬼影差异。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了Campbell--Lind--Malkiewich--Ponto--Zakharevich限制系统迹在过渡到完美模后的Morita不变性。因此，它为小幂等完备稳定$\infty$-范畴的精确自函子定义了一个内在的积分限制迹。在$\pi_0$上，第$m$个鬼影是$m$次迭代的编织迹，与Frobenius相容。对于格分次代数，鬼影目标在零次具有扭曲余中心；在开参数环面上，这适用于Dinkins--Karpov--Krylov的循环双模。对于环面簇的有限单项式自同态，我们构造了动机性限制类，其鬼影是对迭代固定的锥的和。在一个例子中，两个类具有相同的第一个鬼影，而它们的第二个鬼影在有理Betti实现后不同。
英文摘要
We prove Morita invariance of the Campbell--Lind--Malkiewich--Ponto--Zakharevich restriction-system trace after passage to perfect modules. It therefore defines an intrinsic integral restriction trace for an exact endofunctor of a small idempotent-complete stable $\infty$-category. On $π_0$, the $m$-th ghost is the laced trace of the $m$-fold iterate, compatibly with Frobenius. For lattice-graded algebras, the ghost targets have twisted cocenters in degree zero; over the open parameter torus, this applies to the cyclic bimodule of Dinkins--Karpov--Krylov. For finite monomial endomorphisms of toric varieties, we construct motivic restriction classes whose ghosts are sums over cones fixed by the iterates. In one example, two classes have the same first ghost, while their second ghosts differ after rational Betti realization.
发表机构
- University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
- University of Southern California（南加州大学）
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