发表机构
Cornell University; HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics; University of North Texas（康奈尔大学; 匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所; 北德克萨斯大学）
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本文证明在不可达基数存在的前提下，可构造一个非平凡自同构，其限制由双射诱导，从而回答多个相关开放问题。
AI 中文摘要
我们证明，相对于不可达基数的存在性，以下情形是一致的：对于不可达基数 $\kappa$，存在 $\mathcal{P}(\kappa)/\mathrm{fin}$ 的一个非平凡自同构，其对每个 $\beta<\kappa$ 在 $\mathcal{P}(\beta)/\mathrm{fin}$ 上的限制由 $\beta$ 上的一个双射诱导。这回答了 Larson--McKenney、Shelah--Steprāns 和 Veličković 提出的问题。
英文摘要
We show that, relative to the existence of an inaccessible cardinal, it is consistent that for an inaccessible cardinal $κ$, there is a non-trivial automorphism of $\mathcal{P}(κ)/\mathrm{fin}$ whose restriction to $\mathcal{P}(β)/\mathrm{fin}$ is induced by a bijection on $β$ for every $β<κ$. This answers questions posed by Larson--McKenney, Shelah--Steprāns, and Veličković.
